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Les dalles



1/ DÉFINITION :

Nous ne considérerons dans cet article que les dalles rectangulaires uniformément chargées. Les portées sont mesurées entre nus des appuis :


Les portées


lx est la petite portée et ly la grande portée.
Le rapport des portées α est défini:
α = l x/l y
Nous distinguons suivant les conditions d'appuis, les dalles simplement appuyées et les dalles sur appuis continus.
2/ DALLES SIMPLEMENT APPUYÉES :

Suivant la disposition des éléments porteurs et le rapport deux méthodes sont utilisées :
  • dalles appuyées sur deux côtes,
  • dalles appuyées sur leurs quatre côtes.

2-1/ Calcul des dalles appuyées sur deux côtés :

Nous parlerons aussi de dalles portant dans un seul sens. Sont considérées comme telles :
  • Les dalles rectangulaires appuyées sur deux côtes et comportant un ou deux bords libres. Les dalles rectangulaires appuyées sur deux côtés dont α < 0,4. Ces dalles sont calculées comme des poutres dans le sens de la petite portée. Nous sommes donc ramenés à l'étude d'une poutre rectangulaire de hauteur h, de largeur 1 mètre, et de portée lx.
La dalle porte alors dans un seul sens et le moment de flexion est :



Nous déterminons la section d'aciers longitudinaux Ax (aciers principaux) à partir de ce moment de flexion.
Les aciers sont déterminés par mètre linéaire de longueur de dalle : Ax/ml. 
Dans le sens de la grande portée ly, il faut disposer des armatures de répartition dont la section par unité de largeur est évaluée forfaitairement au quart de la section des aciers principaux.




REMARQUE :

Dans le cas des dalles uniques, on prend forfaitairement 0,15 Mox sur le contour de la dalle. En ce qui concerne l'effort tranchant, nous admettons que Vx est négligeable et que :
2-2 Calcul des dalles appuyées sur leur quatre côtés :

Moments fléchissants :

Dans le cas ou α > 0,4 les moments fléchissant ont pour valeur au centre de la dalle :
Mx = μx.P.l2x
My = μy.Mx
Les valeurs des coefficients μx et μy sont donnes en fonction du rapport α par le tableau suivant (Annexe, E3 du BAEL) :


Les valeurs des coefficients


Le coefficient de poisson Y du béton est pris égal a 0 pour le calcul des sollicitations et a 0,2 pour le calcul des déformations.
Les valeurs de μy correspondant à α ≤ 0,557 sont égales à 0,25 conformément aux dispositions réglementaires des armatures (cf. X11.422).

Efforts tranchants :

Nous admettons que les efforts tranchants sont maximaux au milieu des cotes :


3/ DALLES SUR APPUIS CONTINUS :

3-1/ Définition :

Ce sont les dalles dont les appuis sont constitués, soit par des éléments continus avec lesquels elles forment monolithe (nervures ou poutre en BA), soit par des murs sur lesquels elles reposent.

       a) Calcul des moments fléchissants :

Les moments Mox et Moy, sont calculés suivant les prescriptions relatives à la dalle simplement appuyée sur son contour. Ces moments en travées sont réduits de 15 a 25 %, selon les conditions d'encastrement (voir tableau suivant), pour tenir compte de la continuité.
Les moments d'encastrement sur les grands et les petits côtés sont évalués respectivement au moins à 40% et 50% des moments fléchissant maximaux Mox. Nous devons vérifier dans la portée principale :
Mt + 1/2 (Mw+ Me) ≥ 1,25 Mo



Les valeurs des moments sur appuis sont prises égales à :
  • 0,15 MO dans le cas d'un encastrement faible, c'est-a-dire pour une dalle simplement appuyée (cas d'un panneau de rive de dalle sur une poutre).
  • 0,30 MO dans le cas d'un encastrement partiel (cas d'un panneau de rive de dalle sur un voile béton).
  • 0,50 MO dans le cas d'une dalle continue (cas d'un panneau intermédiaire de dalle sur une poutre ou sur un mur).
La condition du BAEL, dans la mesure où les Mo sont sensiblement égaux d'une travée a l'autre, peut être résumée dans le tableau suivant :


La condition du BAEL
Le moment sur l'appui continu commun à deux panneaux est le plus grand en valeur absolue des moments déterminés pour chacun des deux panneaux.

4/ DISPOSITIONS RÉGLEMENTAIRES :

4-1/ Justification des armatures d'effort tranchant :

Aucune armature d'effort tranchant n'est requise si les conditions suivantes sont remplies :
  • La dalle est bétonnée sans reprise de bétonnage sur toute son épaisseur.


Cette dernière condition peut servir à déterminer l'épaisseur de la dalle afin d'éviter les armatures transversales, qui sont déconseillées.
Dans le cas particulier où la dalle est coulée avec une reprise de bétonnage, il faudra appliquer la règle des coutures du règlement BAEL (Article A.5.3).

                 a) Condition de non fragilité :

La condition de non fragilité explicitée pour les poutres s'applique également pour les dalles.
Dans le cas des dalles cette condition est énoncée comme suit : Soit Po le taux d'armatures (Po est le rapport du volume des aciers a celui du béton) défini de la façon suivante :

- 0,0012 s'il s'agit de ronds lisses (Fe E 215 ou Fe E 235)
- 0,0008 s'il s'agit de barres HA Fe E 400 ou de TS Ø> 6 mm
- 0,0006 s'il s'agit de barres HA Fe E 500 ou de TS Ø ≤ 6 mm


lx et ly sont les dimensions de la dalle (lx ≤ ly )PX et PY les taux minimaux d'acier en travée dans le sens ≪ x ≫ et dans le sens ≪ y ≫).
Les taux minimaux d'acier Px dans le sens ≪ x ≫ et Py dans le sens ≪ y ≫ doivent satisfaire les inégalités suivantes :





Dispositions des armatures longitudinales :

Diamètres :

Le diamètre des barres employées comme armatures de dalles doit être au plus égal au dixième de l'épaisseur totale de la dalle.
Sections minimales :

Les armatures disposées suivant deux directions perpendiculaires sont telles que le rapport de la section armant la direction moins sollicitée (armatures de répartition) à celle armant la direction orthogonale (la plus sollicitée) est au moins égal à :

             - 1/3 si les charges appliquées comprennent des efforts concentrés,
             - 1/4 dans le cas contraire.


Espacements :

L'écartement des armatures d'une même nappe ne doit pas dépasser les valeurs du tableau ci dessous où h désigne l'épaisseur totale de la dalle.

Tableau des Espacements

Direction
Charges réparties seulement
Charges concentrées
Direction la plus sollicitée
3h et 33cm
2h et 25cm
Direction perpendiculaire à la plus sollicitée
4h et 45cm
3h et 33cm


Si la dalle est soumise à la fois à des charges reparties et a des charges concentrées, nous devons apprécier par interpolation.
Cette règle des espacements ne concerne pas les barres de montage associées perpendiculairement aux chapeaux.


1 Dispositions constructives :

Épaisseur minimale :

L'épaisseur minimale d'un hourdis coulé en place est de :
  • 4 cm s'il est associe à des entrevous résistants (en béton ou en terre cuite).
  • 5 cm dans les autres cas.
Généralement l'épaisseur d'une dalle est fixée de manière à satisfaire les conditions d'isolation phonique.
Dans les bâtiments d'habitation, l'épaisseur minimale est généralement de 14 cm. Si les conditions d'isolation phoniques sont inconnues, il est d'usage de choisir l'épaisseur d'une dalle pleine en BA en fonction de ses dimensions et de ses conditions d'appuis, pour limiter les déformations. Nous pouvons utiliser pour pré-dimensionner les dalles le tableau suivant :
Tableau : Épaisseur minimale

h/lx
α < 0, 4
α > 0, 4
Sans continuité
h/lx > 1/20
h/lx > 1/30
Avec continuité
1/30<h/lx<1/35
1/40<h/lx< 1/45



Les trémies :

Dans le cas des trémies de petites dimensions par rapport à celles de la dalle, les aciers de treillis soudes qui traversent ces trémies ne sont généralement pas coupes pendant l'exécution du plancher car ils servent de protection anti-chutes.
Comme ces aciers devront être coupes quand il n'y aura plus risque de chute, des renforts doivent être prévus de part et d'autre. Ces renforts sont de section équivalente a celle des aciers traversant la trémie.


Aciers traversant la trémie


Dans le cas de grandes trémies, des poutres noyées dans la dalle devront être utilisées pour reporter les charges aux appuis.



Les charges aux appuis


Arrêts des barres :

Armatures inférieures :

Nous ne tracerons généralement pas le diagramme enveloppe et nous admettrons les règles suivantes : Les aciers armant a la flexion la région centrale d'une dalle sont prolonges jusqu'aux appuis :
  •  dans leur totalité, si la dalle est soumise a des charges concentrées mobiles ;
  •  à raison d'un sur deux au moins dans le cas contraire.


Les armatures prolongées jusqu'aux appuis y sont ancrées au-delà du contour théorique de la dalle.
En cas d'absence de charge concentrée mobile, cet ancrage des barres est satisfait si les aciers prolonges sur appui y sont ancres par une longueur au moins égale au tiers de leur longueur d'ancrage totale.

Longueur d'ancrage totale


Armatures supérieures ≪ chapeaux ≫ :

La longueur l comptée à partir du nu de l'appui est au moins égale à la plus grande des valeurs suivantes :
  • l : la longueur d'ancrage
  • 0,20.1 : s'il s'agit d'un appui n'appartenant pas à une travée de rive (1 est la plus grande des portées lx des deux travées encadrant l'appui considère).
  • 0,25.1 : s'il s'agit d'un appui d'une travée de rive.
Sur les parties de contour ou pourraient se développer des moments d'encastrement partiels, on doit prévoir des armatures en ≪ chapeaux ≫ capables d'équilibrer un moment de signe contraire au moment de flexion maximal Mt de la région centrale et d'une valeur égale a 0,15 Mt.