Les pertes de charge sont des chutes de pression dues à la résistance que rencontrent les fluides en écoulement, et qui peuvent être :
- Linéaires ou régulières : Se produisent tout au long des canalisations rectilignes pendant l'écoulement régulier du fluide,
- Singulières ou localisées : Sont dues aux accidents (obstacles) rencontrés sur les pièces spéciales qui modifient la direction ou la section de passage du fluide ( raccord, Té, vannes, soupapes, etc...),
- Pour dimensionner les conduites d'écoulement,
- Pour calculer les caractéristiques des pompes et ventilateurs qui provoquent et/ou maintiennent l'écoulement des fluides,
L'expérience montre que la perte de charge répartie dans une canalisation est :
- Proportionnelle à la longueur "L"
- Inversement proportionnelle au diamètre intérieur "Di"
- Proportionnelle au carré de la vitesse d'écoulement,
Avec :
f : Coefficient de perte de charge (sans dimension)
L : Longueur de la conduite (m)
D : Diamètre de la canalisation (m)
V : Vitesse d'écoulement (m/s)
ρ : Masse volumique du fluide (kg/m3)
Le coefficient de perte de charge appelé aussi facteur de frottement ou de friction, il dépend :
- du régime d'écoulement (le nombre de Renolds) : "Re"
- de la rugosité absolue de la conduite : " Ԑ "
- du diamètre de la canalisation : "D"
La recherche de ce facteur peut se réaliser soit en utilisant des relations empiriques ou en exploitant un diagramme appelé "diagramme Universel " ou "Diagramme se MOODY"
Coefficient des pertes de charge linéaires - Diagramme de MOODY :
Afin de tenir compte de tous les facteurs cités précédemment, on considérera plusieurs types d'écoulement :
Régimes LAMINAIRES :
La loi de POISEUILLE :
Régimes TURBULENTS :
Pour représenter simultanément la perte de charge en régime turbulent lisse, turbulent rugueux mais aussi dans la zone de transition entre les deux régimes, WHITE et COLEBROOK ont regroupé les lois correspondantes :
L'ensemble de ces lois sont représentées sous forme d'un graphique appelé, diagramme Universel ou diagramme de MOODY et permettant de déterminer "f " pour des conduites cylindriques.
Pertes de charge singulières :
La perte de charge singulière est due à un accident, dépend de la pression dynamique du fluide qui circule, dont la pression dynamique :
V : vitesse d'écoulement,
ρ : la masse volumique,
Coefficient des pertes de charge singulières :
Chaque accident est caractérisé par un coefficient de perte de charge, la détermination des modules est expérimentale et les principales valeurs sont fournies dans des tableaux.
Notation : " Z " (Zéta) (sans dimension)
Relation des pertes de charge singulières :
en [Pa]
Avec :
Z : coefficient de perte de charge (sans dimension),
V : vitesse d'écoulement (m/s),
ρ : masse volumique (kg/m3),
Méthode de la longueur équivalente :
On remplace chaque accident par une longueur équivalente (notation " Leq ")de canalisation droite qui entraînerait la même perte de charge.
Exemple :
Sur une canalisation est disposé 3 coudes à 90° et chaque coude à une longueur équivalente de 1.50m.
Longueurs droites :
AB = 5m
BC = 7m
CD = 3m
DE = 5m
Longueur développé de la canalisation : L = 20m
Longueur équivalente des accidents : Leq = 4.5m
L'étude des pertes de charge se fera avec une longueur de canalisation de 24.5m, alors que la longueur développée n'est que de 20m.
Méthode du pourcentage forfaitaire :
Il est parfois d'usage d'estimer les pertes de charge singulière en [%] des pertes de charge réparties.
Exemple :
On estime à 15% les pertes de charge singulières, cela revient à écrire :
Avec :
j : Pertes de charge linéaires en [Pa/m]
L : Longueur développée de la conduite en [m]
Perte de charge d'un tronçon d'un réseau :
C'est une portion de réseau où les conditions d'écoulement sont constantes, en pratique diamètre et débit sont constants.
Pertes de charge totales d'un tronçon :
C'est la somme des pertes de charge linéaires et singulières du tronçon :
Que l'on peut aussi écrire selon les différentes méthodes :
Équation d'un réseau (ou tronçon) :
Il nous sera très utile de rechercher l'équation d'un réseau (ou tronçon) afin :
- D'observer l'évolution des pertes de charge en fonction du débit,
- De définir les conditions optimales de fonctionnement d'une pompe ou d'un ventilateur dans un réseau.
Équation :
Avec :
ou Z : coefficient de perte de charge (sans dimension), [voir § Coefficient des pertes de charge singulières]